神经几何学精选
这是一个精心策划的资源和研究集合,涵盖了大脑、深度网络及其他领域中表征的几何学,由神经表征的对称性与几何 Slack工作空间协作生成。
这是一项正在进行中的协作工作。欢迎通过PR贡献!
目录
教育资源
抽象代数 + 群论
教科书 & 笔记
- 群论入门 (2019)
Luciano da Fontoura Costa - 计算中的张量 (2021)
Lek-Heng Lim - 调和分析和表示论的方面 (2021)
Gallier & Quaintance - 表示论的基本概念 (2013)
Amritanshu Prasad - 有限群的表示论 (2012)
Bemjamin Steinberg
课程、讲座和视频
- 群论精华 *适合初学者
Mathemaniac - 抽象代数 *适合初学者
Socratica - 欧拉公式与群论入门 *培养直觉
3blue1brown - 什么是张量?
XylyXylyX - 表示论
Math Doctor Bob - AI的范畴论
在线课程, 2022年10月
微分几何 + 李群
教科书 & 笔记
- 李群、李代数和表示 (2003)
Brian C. Hall - 微分几何和李群:计算视角 (2020)
Gallier & Quaintance - 黎曼几何和几何统计导论:从基础理论到Geomstats实现 (2022)
Nicolas Guigui, Nina Miolane, Xavier Pannec
课程、讲座和视频
- 几何与拓扑和对称性 *适合初学者
肖恩·卡罗尔 - 计算机科学的微分几何
贾斯汀·所罗门 - 离散微分几何
卡内基梅隆大学 - 什么是流形?
XylyXylyX - 流形
罗伯特·戴维 - 李群和李代数
XylyXylyX - 理论物理几何解剖学讲座
弗雷德里克·舒勒 - 与伯尼(黎曼)共度周末
丹麦技术大学 索伦·豪伯格 - 黎曼和高斯遇见阿西莫夫:机器人学习、优化和控制中的几何方法教程
IROS 2022
笔记本和博客文章
信息几何
入门读物
拓扑学
课程、讲座和视频
教科书、笔记
几何机器学习
教科书
- 统计学中的群不变性应用(1989)
莫里斯·伊顿 - 机器学习中的群论方法(2008)
里西·康多尔,博士论文 - 模式理论:真实世界信号的随机分析(2010)
大卫·芒福德和阿涅斯·德索尔诺 - 几何深度学习:网格、群、图、测地线和规范(2021)
迈克尔·M·布朗斯坦、乔安·布鲁纳、塔科·科恩、彼得·维利奇科维奇 - 等变卷积网络(2021)
塔科·科恩,博士论文 - 光滑流形上优化的介绍(2022)
尼古拉斯·布马尔
课程、讲座和视频
- 几何深度学习(第二版)
Michael Bronstein、Joan Bruna、Taco Cohen、Petar Veličković @ AMMI - CSC 2547:3D和几何深度学习方法中的当前主题(2021)
Animesh Garg @ 多伦多大学 - 群等变深度学习导论(2022)
Erik Bekkers @ 阿姆斯特丹大学 - 意大利几何深度学习暑期学校(2022)
Cristian Bodnar、Michael Bronstein、Francesco Di Giovanni、Pim de Haan、Maurice Weiler - COMP760:几何与生成模型(2022)
Joey Bose和Prakash Panangaden @ MILA
笔记本和博客文章
- 深度学习的几何基础
Michael Bronstein、Joan Bruna、Taco Cohen和Petar Veličković - 2022年几何与图机器学习将会如何发展?
Michael Bronstein - 使用Jupyter笔记本进行形状分析的几何机器学习
Nina Miolane
计算神经科学
教科书
- 神经计算理论导论(1991)
John Hertz、Anders Krogh、Richard G Palmer - 理论神经科学(2001)
Peter Dayan - 神经科学中的动力系统:兴奋性和爆发的几何(2006)
Eugene M. Izhikevich - 神经设计原理(2015)
Peter Sterling & Simon Laughlin
普及读物
教程
课程、讲座和视频
数据集
开源神经科学数据集
软件库
- Geomstats
- 非欧几里得流形上的计算、统计和机器学习
- Giotto TDA
- 拓扑数据分析
- E3NN
- E(3)等变神经网络
- equivariant-MLP
- 为任意矩阵群构建等变多层感知机
- SHTOOLS
- 用于球谐函数计算的Python库
- LieConv
- 将卷积神经网络推广到任意连续数据上的李群等变性
- Open Neuroscience
- 神经科学开源工具和软件数据库
- LieTorch
- PyTorch的几何机器学习和李群分析工具