pbdl-book

pbdl-book

将深度学习与物理模拟融合 革新数值计算方法

Physics-based Deep Learning book探讨了深度学习在物理模拟中的应用,重点关注基于场的模拟。内容涵盖监督学习、物理约束、可微分模拟和强化学习等主题,并提供Jupyter notebook实例。该书致力于结合数据驱动方法和传统数值技术,以提升模拟性能。通过流体动力学和不确定性量化等案例,展示了物理深度学习在计算效率和精度方面的应用前景。书中深入探讨了深度学习与物理知识的结合方式,同时保留了对数值方法的深入理解。实例说明如何利用深度学习解决PDE问题,强调了物理约束在学习过程中的重要性。此外,还介绍了差分物理训练和改进的学习方法,为读者提供了全面的物理深度学习入门指南。

Physics-based Deep Learning深度学习物理模拟PDE问题数值方法Github开源项目

欢迎阅读物理深度学习书籍 (PBDL) v0.2

这是Jupyter书籍"基于物理的深度学习"的源代码仓库。您可以在以下网址找到完整的可读版本: https://physicsbaseddeeplearning.org/

单一PDF版本也可在arXiv上获取:https://arxiv.org/pdf/2109.05237.pdf

PBDL

简短概述

PBDL书籍包含了物理模拟背景下深度学习相关内容的实用全面介绍。尽可能地,所有主题都配有Jupyter笔记本形式的实践代码示例,以便快速入门。除了标准的从数据中进行监督学习外,我们还将探讨物理损失约束、与可微分模拟更紧密耦合的学习算法,以及强化学习和不确定性建模。我们正处于激动人心的时代:这些方法有巨大潜力从根本上改变我们在模拟中能够实现的目标。

我们将在接下来重点讨论的关键方面包括:

  • 解释如何使用深度学习技术解决PDE问题,
  • 如何将它们与现有的物理知识结合,
  • 同时不放弃我们关于数值方法的知识。

本书重点关注:

  • 基于场的模拟(不太涉及拉格朗日方法)
  • 与深度学习的结合(还有许多其他有趣的机器学习技术存在,但本书不会讨论)
  • 实验作为展望(例如用真实世界的观测替代合成数据)

本书名称"基于物理的深度学习"表示物理建模和数值模拟与基于人工神经网络方法的结合。基于物理的深度学习这一总体方向代表了一个非常活跃、快速增长且令人兴奋的研究领域。

本书旨在利用我们掌握的所有强大的数值技术,并尽可能地使用它们。因此,本书的一个核心目标是调和以数据为中心的观点与物理模拟。

由此产生的方法有巨大潜力改进数值方法的应用:在求解器反复针对某个明确定义的问题域中的案例时,投入大量资源一次性训练一个支持重复求解的神经网络可能是非常有意义的。基于这个网络的领域特定专门化,这样的混合方法可能会大大超越传统的通用求解器。

有什么新内容?

预览

这里列举几个亮点:本书包含一个通过可微分物理训练混合流体流动(纳维-斯托克斯)求解器以减少数值误差的笔记本。试试看: https://colab.research.google.com/github/tum-pbs/pbdl-book/blob/main/diffphys-code-sol.ipynb

在v0.2版本中,有一个新的笔记本介绍了改进的学习方案,该方案联合计算神经网络和物理的更新方向(通过半逆梯度): https://colab.research.google.com/github/tum-pbs/pbdl-book/blob/main/physgrad-hig-code.ipynb

它还包含了训练贝叶斯神经网络用于预测翼型周围RANS流动并产生不确定性估计的示例代码。您可以立即在这里运行代码: https://colab.research.google.com/github/tum-pbs/pbdl-book/blob/main/bayesian-code.ipynb

还有一个笔记本用于比较基于近端策略的强化学习与基于物理的学习在控制PDE方面的表现(剧透:基于物理的版本最终表现更好)。试试看: https://colab.research.google.com/github/tum-pbs/pbdl-book/blob/main/reinflearn-code.ipynb

编辑推荐精选

AEE

AEE

AI Excel全自动制表工具

AEE 在线 AI 全自动 Excel 编辑器,提供智能录入、自动公式、数据整理、图表生成等功能,高效处理 Excel 任务,提升办公效率。支持自动高亮数据、批量计算、不规则数据录入,适用于企业、教育、金融等多场景。

UI-TARS-desktop

UI-TARS-desktop

基于 UI-TARS 视觉语言模型的桌面应用,可通过自然语言控制计算机进行多模态操作。

UI-TARS-desktop 是一款功能强大的桌面应用,基于 UI-TARS(视觉语言模型)构建。它具备自然语言控制、截图与视觉识别、精确的鼠标键盘控制等功能,支持跨平台使用(Windows/MacOS),能提供实时反馈和状态显示,且数据完全本地处理,保障隐私安全。该应用集成了多种大语言模型和搜索方式,还可进行文件系统操作。适用于需要智能交互和自动化任务的场景,如信息检索、文件管理等。其提供了详细的文档,包括快速启动、部署、贡献指南和 SDK 使用说明等,方便开发者使用和扩展。

Wan2.1

Wan2.1

开源且先进的大规模视频生成模型项目

Wan2.1 是一个开源且先进的大规模视频生成模型项目,支持文本到图像、文本到视频、图像到视频等多种生成任务。它具备丰富的配置选项,可调整分辨率、扩散步数等参数,还能对提示词进行增强。使用了多种先进技术和工具,在视频和图像生成领域具有广泛应用前景,适合研究人员和开发者使用。

爱图表

爱图表

全流程 AI 驱动的数据可视化工具,助力用户轻松创作高颜值图表

爱图表(aitubiao.com)就是AI图表,是由镝数科技推出的一款创新型智能数据可视化平台,专注于为用户提供便捷的图表生成、数据分析和报告撰写服务。爱图表是中国首个在图表场景接入DeepSeek的产品。通过接入前沿的DeepSeek系列AI模型,爱图表结合强大的数据处理能力与智能化功能,致力于帮助职场人士高效处理和表达数据,提升工作效率和报告质量。

Qwen2.5-VL

Qwen2.5-VL

一款强大的视觉语言模型,支持图像和视频输入

Qwen2.5-VL 是一款强大的视觉语言模型,支持图像和视频输入,可用于多种场景,如商品特点总结、图像文字识别等。项目提供了 OpenAI API 服务、Web UI 示例等部署方式,还包含了视觉处理工具,有助于开发者快速集成和使用,提升工作效率。

HunyuanVideo

HunyuanVideo

HunyuanVideo 是一个可基于文本生成高质量图像和视频的项目。

HunyuanVideo 是一个专注于文本到图像及视频生成的项目。它具备强大的视频生成能力,支持多种分辨率和视频长度选择,能根据用户输入的文本生成逼真的图像和视频。使用先进的技术架构和算法,可灵活调整生成参数,满足不同场景的需求,是文本生成图像视频领域的优质工具。

WebUI for Browser Use

WebUI for Browser Use

一个基于 Gradio 构建的 WebUI,支持与浏览器智能体进行便捷交互。

WebUI for Browser Use 是一个强大的项目,它集成了多种大型语言模型,支持自定义浏览器使用,具备持久化浏览器会话等功能。用户可以通过简洁友好的界面轻松控制浏览器智能体完成各类任务,无论是数据提取、网页导航还是表单填写等操作都能高效实现,有利于提高工作效率和获取信息的便捷性。该项目适合开发者、研究人员以及需要自动化浏览器操作的人群使用,在 SEO 优化方面,其关键词涵盖浏览器使用、WebUI、大型语言模型集成等,有助于提高网页在搜索引擎中的曝光度。

xiaozhi-esp32

xiaozhi-esp32

基于 ESP32 的小智 AI 开发项目,支持多种网络连接与协议,实现语音交互等功能。

xiaozhi-esp32 是一个极具创新性的基于 ESP32 的开发项目,专注于人工智能语音交互领域。项目涵盖了丰富的功能,如网络连接、OTA 升级、设备激活等,同时支持多种语言。无论是开发爱好者还是专业开发者,都能借助该项目快速搭建起高效的 AI 语音交互系统,为智能设备开发提供强大助力。

olmocr

olmocr

一个用于 OCR 的项目,支持多种模型和服务器进行 PDF 到 Markdown 的转换,并提供测试和报告功能。

olmocr 是一个专注于光学字符识别(OCR)的 Python 项目,由 Allen Institute for Artificial Intelligence 开发。它支持多种模型和服务器,如 vllm、sglang、OpenAI 等,可将 PDF 文件的页面转换为 Markdown 格式。项目还提供了测试框架和 HTML 报告生成功能,方便用户对 OCR 结果进行评估和分析。适用于科研、文档处理等领域,有助于提高工作效率和准确性。

飞书多维表格

飞书多维表格

飞书多维表格 ×DeepSeek R1 满血版

飞书多维表格联合 DeepSeek R1 模型,提供 AI 自动化解决方案,支持批量写作、数据分析、跨模态处理等功能,适用于电商、短视频、影视创作等场景,提升企业生产力与创作效率。关键词:飞书多维表格、DeepSeek R1、AI 自动化、批量处理、企业协同工具。

下拉加载更多