#偏微分方程

jaxdf是基于JAX的开源框架，用于创建可微分数值模拟器。该框架支持任意离散化，主要应用于物理系统建模，如波传播和偏微分方程求解。jaxdf生成的纯函数模型可与JAX编写的可微分程序无缝集成，适用于神经网络层或物理损失函数。框架提供自定义算子、多种离散化方法，并附有详细文档和示例。

NeuralPDE.jl是一个基于Julia语言的偏微分方程求解器，采用物理信息神经网络(PINNs)技术。该工具具有较高的通用性，可处理常微分方程、随机微分方程等多种方程类型。NeuralPDE.jl支持自定义损失函数、自动构建物理信息损失函数，并整合了多种训练加速技术。此外，它与Flux.jl和Lux.jl兼容，可利用GPU进行深度学习计算。

KoopmanLab是一个开源的Koopman神经算子包,基于PyTorch开发。该项目结合机器学习和动力系统理论,提供了一种无网格方法来求解非线性偏微分方程。KoopmanLab实现了多种模型,如KNO和ViT-KNO,并配备完整的数据处理、训练和测试工具。它可应用于Navier-Stokes方程和浅水方程等物理模拟场景,为研究人员提供了高效灵活的计算框架。