Logo
Project Icon

stumpy

高效计算时间序列矩阵剖面的Python库

STUMPY矩阵分析时间序列Python库数据挖掘Github开源项目

STUMPY是一个高效的Python库，用于计算时间序列矩阵剖面。支持多维数据分析、分布式计算和GPU加速，适用于模式发现、异常检测等多种数据挖掘任务。其简单易用的特性使研究人员和开发者能够快速分析复杂的时间序列数据。

访问官网访问官网GithubGithub文档文档论文论文
介绍相关项目

|PyPI 版本| |Conda Forge 版本| |PyPI 下载量| |许可证| |测试状态| |代码覆盖率|

|RTD 状态| |Binder| |JOSS| |NumFOCUS| |FOSSA|

STUMPY

STUMPY 是一个功能强大且可扩展的 Python 库，它能高效计算所谓的"矩阵剖面"，这只是一种学术说法，意思是"对于时间序列中的每个（绿色）子序列，自动识别其对应的最近邻（灰色）"：

重要的是，一旦计算出矩阵剖面（上图中间面板），就可以将其用于各种时间序列数据挖掘任务，例如：

  • 模式/主题（长时间序列中大致重复的子序列）发现
  • 异常/新颖性（不协调）发现
  • 特征形状发现
  • 语义分割
  • 流式（在线）数据
  • 快速近似矩阵剖面
  • 时间序列链（时序排列的子序列模式集）
  • 用于总结长时间序列的片段
  • 用于选择最佳子序列窗口大小的全矩阵剖面
  • 以及更多...

无论您是学者、数据科学家、软件开发人员还是时间序列爱好者，STUMPY 都易于安装，我们的目标是让您更快地获得时间序列洞察。有关更多信息，请参阅文档。

如何使用 STUMPY

请查看我们的 API 文档以获取可用函数的完整列表，并参阅我们内容丰富的教程以了解更全面的示例用例。下面，您将找到快速演示如何使用 STUMPY 的代码片段。 典型用法（一维时间序列数据）与 STUMP <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.stump>__：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    your_time_series = np.random.rand(10000)
    window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点

    matrix_profile = stumpy.stump(your_time_series, m=window_size)

通过 Dask Distributed 使用 STUMPED <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.stumped>__ 进行一维时间序列数据的分布式处理：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np
from dask.distributed import Client

if __name__ == "__main__":
    with Client() as dask_client:
        your_time_series = np.random.rand(10000)
        window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点

        matrix_profile = stumpy.stumped(dask_client, your_time_series, m=window_size)

使用 GPU-STUMP <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.gpu_stump>__ 进行一维时间序列数据的 GPU 处理：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np
from numba import cuda

if __name__ == "__main__":
    your_time_series = np.random.rand(10000)
    window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点
    all_gpu_devices = [device.id for device in cuda.list_devices()]  # 获取所有可用 GPU 设备的列表

    matrix_profile = stumpy.gpu_stump(your_time_series, m=window_size, device_id=all_gpu_devices)

使用 MSTUMP <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.mstump>__ 处理多维时间序列数据：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    your_time_series = np.random.rand(3, 1000)  # 每行代表来自不同维度的数据，而每列代表来自同一维度的数据
    window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点

    matrix_profile, matrix_profile_indices = stumpy.mstump(your_time_series, m=window_size)

使用 Dask Distributed 的 MSTUMPED <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.mstumped>__ 进行分布式多维时间序列数据分析：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np
from dask.distributed import Client

if __name__ == "__main__":
    with Client() as dask_client:
        your_time_series = np.random.rand(3, 1000)   # 每行代表来自不同维度的数据，而每列代表来自同一维度的数据
        window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点

        matrix_profile, matrix_profile_indices = stumpy.mstumped(dask_client, your_time_series, m=window_size)

使用 锚定时间序列链（ATSC） <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.atsc>__ 进行时间序列链分析：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    your_time_series = np.random.rand(10000)
    window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点
    
    matrix_profile = stumpy.stump(your_time_series, m=window_size)

    left_matrix_profile_index = matrix_profile[:, 2]
    right_matrix_profile_index = matrix_profile[:, 3]
    idx = 10  # 要检索锚定时间序列链的子序列索引

    anchored_chain = stumpy.atsc(left_matrix_profile_index, right_matrix_profile_index, idx)

    all_chain_set, longest_unanchored_chain = stumpy.allc(left_matrix_profile_index, right_matrix_profile_index)

使用 快速低成本单势语义分割（FLUSS） <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/api.html#stumpy.fluss>__ 进行语义分割：

.. code:: python

import stumpy
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    your_time_series = np.random.rand(10000)
    window_size = 50  # 大约可能在一个模式中找到多少个数据点

    matrix_profile = stumpy.stump(your_time_series, m=window_size)

    subseq_len = 50
    correct_arc_curve, regime_locations = stumpy.fluss(matrix_profile[:, 1], 
                                                    L=subseq_len, 
                                                    n_regimes=2, 
                                                    excl_factor=1
                                                    )

依赖项

支持的 Python 和 NumPy 版本根据 NEP 29 弃用政策 <https://numpy.org/neps/nep-0029-deprecation_policy.html>__ 确定。

  • NumPy <http://www.numpy.org/>__
  • Numba <http://numba.pydata.org/>__
  • SciPy <https://www.scipy.org/>__

如何获取

推荐使用 Conda 安装：

.. code:: bash

conda install -c conda-forge stumpy

假设您已安装 numpy、scipy 和 numba，可以使用 PyPI 安装：

.. code:: bash

python -m pip install stumpy

要从源代码安装 stumpy，请参阅 文档 <https://stumpy.readthedocs.io/en/latest/install.html>__ 中的说明。

文档

为了充分理解和掌握底层算法和应用，阅读原始出版物至关重要。如需更详细的STUMPY使用示例，请查阅最新的文档或浏览我们的实践教程。

性能

我们使用Numba JIT编译版本的代码，在随机生成的不同长度时间序列数据（即 np.random.rand(n)）上测试了计算精确矩阵剖面的性能，并使用了不同的CPU和GPU硬件资源。

[图片：STUMPY性能图]

下表以时:分:秒.毫秒的格式显示了原始结果，窗口大小固定为 m = 50。请注意，这些报告的运行时间包括将数据从主机传输到所有GPU设备所需的时间。您可能需要向右滚动表格才能查看所有运行时间。 +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | i | n = 2^i | GPU-STOMP | STUMP.2 | STUMP.16 | STUMPED.128 | STUMPED.256 | GPU-STUMP.1 | GPU-STUMP.2 | GPU-STUMP.DGX1 | GPU-STUMP.DGX2 | +==========+===================+==============+=============+=============+=============+=============+=============+=============+================+================+ | 6 | 64 | 00:00:10.00 | 00:00:00.00 | 00:00:00.00 | 00:00:05.77 | 00:00:06.08 | 00:00:00.03 | 00:00:01.63 | 不适用 | 不适用 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 7 | 128 | 00:00:10.00 | 00:00:00.00 | 00:00:00.00 | 00:00:05.93 | 00:00:07.29 | 00:00:00.04 | 00:00:01.66 | 不适用 | 不适用 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 8 | 256 | 00:00:10.00 | 00:00:00.00 | 00:00:00.01 | 00:00:05.95 | 00:00:07.59 | 00:00:00.08 | 00:00:01.69 | 00:00:06.68 | 00:00:25.68 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 9 | 512 | 00:00:10.00 | 00:00:00.00 | 00:00:00.02 | 00:00:05.97 | 00:00:07.47 | 00:00:00.13 | 00:00:01.66 | 00:00:06.59 | 00:00:27.66 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 10 | 1024 | 00:00:10.00 | 00:00:00.02 | 00:00:00.04 | 00:00:05.69 | 00:00:07.64 | 00:00:00.24 | 00:00:01.72 | 00:00:06.70 | 00:00:30.49 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 11 | 2048 | 不适用 | 00:00:00.05 | 00:00:00.09 | 00:00:05.60 | 00:00:07.83 | 00:00:00.53 | 00:00:01.88 | 00:00:06.87 | 00:00:31.09 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 12 | 4096 | 不适用 | 00:00:00.22 | 00:00:00.19 | 00:00:06.26 | 00:00:07.90 | 00:00:01.04 | 00:00:02.19 | 00:00:06.91 | 00:00:33.93 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 13 | 8192 | 不适用 | 00:00:00.50 | 00:00:00.41 | 00:00:06.29 | 00:00:07.73 | 00:00:01.97 | 00:00:02.49 | 00:00:06.61 | 00:00:33.81 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 14 | 16384 | 不适用 | 00:00:01.79 | 00:00:00.99 | 00:00:06.24 | 00:00:08.18 | 00:00:03.69 | 00:00:03.29 | 00:00:07.36 | 00:00:35.23 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 15 | 32768 | 不适用 | 00:00:06.17 | 00:00:02.39 | 00:00:06.48 | 00:00:08.29 | 00:00:07.45 | 00:00:04.93 | 00:00:07.02 | 00:00:36.09 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 16 | 65536 | 未知 | 00:00:22.94 | 00:00:06.42 | 00:00:07.33 | 00:00:09.01 | 00:00:14.89 | 00:00:08.12 | 00:00:08.10 | 00:00:36.54 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 17 | 131072 | 00:00:10.00 | 00:01:29.27 | 00:00:19.52 | 00:00:09.75 | 00:00:10.53 | 00:00:29.97 | 00:00:15.42 | 00:00:09.45 | 00:00:37.33 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 18 | 262144 | 00:00:18.00 | 00:05:56.50 | 00:01:08.44 | 00:00:33.38 | 00:00:24.07 | 00:00:59.62 | 00:00:27.41 | 00:00:13.18 | 00:00:39.30 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 19 | 524288 | 00:00:46.00 | 00:25:34.58 | 00:03:56.82 | 00:01:35.27 | 00:03:43.66 | 00:01:56.67 | 00:00:54.05 | 00:00:19.65 | 00:00:41.45 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 20 | 1048576 | 00:02:30.00 | 01:51:13.43 | 00:19:54.75 | 00:04:37.15 | 00:03:01.16 | 00:05:06.48 | 00:02:24.73 | 00:00:32.95 | 00:00:46.14 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 21 | 2097152 | 00:09:15.00 | 09:25:47.64 | 03:05:07.64 | 00:13:36.51 | 00:08:47.47 | 00:20:27.94 | 00:09:41.43 | 00:01:06.51 | 00:01:02.67 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 22 | 4194304 | 未知 | 36:12:23.74 | 10:37:51.21 | 00:55:44.43 | 00:32:06.70 | 01:21:12.33 | 00:38:30.86 | 00:04:03.26 | 00:02:23.47 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 23 | 8388608 | 未知 | 143:16:09.94| 38:42:51.42 | 03:33:30.53 | 02:00:49.37 | 05:11:44.45 | 02:33:14.60 | 00:15:46.26 | 00:08:03.76 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 24 | 16777216 | 未知 | 未知 | 未知 | 14:39:11.99 | 07:13:47.12 | 20:43:03.80 | 09:48:43.42 | 01:00:24.06 | 00:29:07.84 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 未知 | 17729800 | 09:16:12.00 | 未知 | 未知 | 15:31:31.75 | 07:18:42.54 | 23:09:22.43 | 10:54:08.64 | 01:07:35.39 | 00:32:51.55 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 25 | 33554432 | 未知 | 未知 | 未知 | 56:03:46.81 | 26:27:41.29 | 83:29:21.06 | 39:17:43.82 | 03:59:32.79 | 01:54:56.52 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 26 | 67108864 | NaN | NaN | NaN | 211:17:37.60| 106:40:17.17| 328:58:04.68| 157:18:30.50| 15:42:15.94 | 07:18:52.91 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | NaN | 100000000 | 291:07:12.00 | NaN | NaN | NaN | 234:51:35.39| NaN | NaN | 35:03:44.61 | 16:22:40.81 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ | 27 | 134217728 | NaN | NaN | NaN | NaN | NaN | NaN | NaN | 64:41:55.09 | 29:13:48.12 | +----------+-------------------+--------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+-------------+----------------+----------------+ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 硬件资源 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^

.. _hardware:

GPU-STOMP：这些结果来自原始的《Matrix Profile II》论文 - NVIDIA Tesla K80（包含2个GPU），作为性能基准用于比较。

STUMP.2：使用总共2个CPU执行的stumpy.stump - 2个Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v4 @ 2.20GHz处理器，在单个服务器上使用Numba并行化，不使用Dask。

STUMP.16：使用总共16个CPU执行的stumpy.stump - 16个Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v4 @ 2.20GHz处理器，在单个服务器上使用Numba并行化，不使用Dask。

STUMPED.128：使用总共128个CPU执行的stumpy.stumped - 8个Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v4 @ 2.20GHz处理器 x 16台服务器，使用Numba并行化，并使用Dask Distributed分布式处理。

STUMPED.256：使用总共256个CPU执行的stumpy.stumped - 8个Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2650 v4 @ 2.20GHz处理器 x 32台服务器，使用Numba并行化，并使用Dask Distributed分布式处理。

GPU-STUMP.1：使用1个NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti GPU执行的stumpy.gpu_stump，每个块512个线程，200W功率限制，使用Numba编译为CUDA，并使用Python多进程并行化。

GPU-STUMP.2：使用2个NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti GPU执行的stumpy.gpu_stump，每个块512个线程，200W功率限制，使用Numba编译为CUDA，并使用Python多进程并行化。

GPU-STUMP.DGX1：使用8个NVIDIA Tesla V100执行的stumpy.gpu_stump，每个块512个线程，使用Numba编译为CUDA，并使用Python多进程并行化。

GPU-STUMP.DGX2：使用16个NVIDIA Tesla V100执行的stumpy.gpu_stump，每个块512个线程，使用Numba编译为CUDA，并使用Python多进程并行化。

运行测试

测试用例位于tests目录中，使用PyTest进行处理，并需要coverage.py进行代码覆盖率分析。可以通过以下命令执行测试：

.. code:: bash

./test.sh

Python版本

STUMPY支持Python 3.8+，由于使用了Unicode变量名/标识符，不兼容Python 2.x。鉴于依赖项较少，STUMPY可能在较旧版本的Python上工作，但这超出了我们的支持范围，我们强烈建议您升级到最新版本的Python。

获取帮助

首先，请查看GitHub上的讨论和问题，看看您的问题是否已经得到解答。如果没有找到解决方案，欢迎开启新的讨论或问题，作者们会尽量及时回应。

贡献

我们欢迎任何形式的贡献！我们始终欢迎对文档的协助，特别是扩展教程。如果您想贡献，请fork项目，做出更改，然后提交拉取请求。我们会尽最大努力解决任何问题，并将您的代码合并到主分支中。

引用

如果您在科学出版物中使用了这个代码库并希望引用它，请使用《开源软件期刊》的文章。

S.M. Law, (2019). STUMPY: A Powerful and Scalable Python Library for Time Series Data Mining. Journal of Open Source Software, 4(39), 1504.

.. code:: bibtex

@article{law2019stumpy,
  author  = {Law, Sean M.},
  title   = {{STUMPY: A Powerful and Scalable Python Library for Time Series Data Mining}},
  journal = {{The Journal of Open Source Software}},
  volume  = {4},
  number  = {39},
  pages   = {1504},
  year    = {2019}
}

参考文献

.. publications: Yeh, Chin-Chia Michael等人（2016）矩阵剖面I：时间序列的所有对相似性连接：包括模式、不和谐和形状的统一视图。ICDM:1317-1322。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7837992>_

Zhu, Yan等人（2016）矩阵剖面II：利用新算法和GPU突破一亿时间序列模式和连接的障碍。ICDM:739-748。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7837898>__

Yeh, Chin-Chia Michael等人（2017）矩阵剖面VI：有意义的多维模式发现。ICDM:565-574。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8215529>__

Zhu, Yan等人（2017）矩阵剖面VII：时间序列链：时间序列数据挖掘的新原语。ICDM:695-704。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8215542>__

Gharghabi, Shaghayegh等人（2017）矩阵剖面VIII：领域无关的在线语义分割，实现超人类性能水平。ICDM:117-126。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8215484>__

Zhu, Yan等人（2017）利用新算法和GPU突破十万亿对比障碍，用于时间序列模式和连接。KAIS:203-236。链接 <https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10115-017-1138-x>__

Zhu, Yan等人（2018）矩阵剖面XI：SCRIMP++：交互速度的时间序列模式发现。ICDM:837-846。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8594908>__

Yeh, Chin-Chia Michael等人（2018）时间序列连接、模式、不和谐和形状：利用矩阵剖面的统一视图。数据挖掘与知识发现:83-123。链接 <https://link.springer.com/article/10.1007/s10618-017-0519-9>__

Gharghabi, Shaghayegh等人（2018）"矩阵剖面XII：MPdist：一种新的时间序列距离度量，允许在更具挑战性的场景中进行数据挖掘。" ICDM:965-970。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8594928>__

Zimmerman, Zachary等人（2019）矩阵剖面XIV：利用GPU扩展时间序列模式发现，突破每天一千万亿对比及以上。SoCC '19:74-86。链接 <https://dl.acm.org/doi/10.1145/3357223.3362721>__

Akbarinia, Reza和Betrand Cloez（2019）使用不同距离函数的高效矩阵剖面计算。arXiv:1901.05708。链接 <https://arxiv.org/abs/1901.05708>__

Kamgar, Kaveh等人（2019）矩阵剖面XV：利用时间序列共识模式发现时间序列集中的结构。ICDM:1156-1161。链接 <https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8970797>__

许可证和商标

| STUMPY | 版权所有 2019 TD Ameritrade。根据3条款BSD许可证发布。 | STUMPY是TD Ameritrade IP Company, Inc.的商标。保留所有权利。

相关项目
项目侧边栏1项目侧边栏2
推荐项目
Project Cover

豆包MarsCode

豆包 MarsCode 是一款革命性的编程助手，通过AI技术提供代码补全、单测生成、代码解释和智能问答等功能，支持100+编程语言，与主流编辑器无缝集成，显著提升开发效率和代码质量。

Project Cover

AI写歌

Suno AI是一个革命性的AI音乐创作平台，能在短短30秒内帮助用户创作出一首完整的歌曲。无论是寻找创作灵感还是需要快速制作音乐，Suno AI都是音乐爱好者和专业人士的理想选择。

Project Cover

有言AI

有言平台提供一站式AIGC视频创作解决方案，通过智能技术简化视频制作流程。无论是企业宣传还是个人分享，有言都能帮助用户快速、轻松地制作出专业级别的视频内容。

Project Cover

Kimi

Kimi AI助手提供多语言对话支持，能够阅读和理解用户上传的文件内容，解析网页信息，并结合搜索结果为用户提供详尽的答案。无论是日常咨询还是专业问题，Kimi都能以友好、专业的方式提供帮助。

Project Cover

阿里绘蛙

绘蛙是阿里巴巴集团推出的革命性AI电商营销平台。利用尖端人工智能技术，为商家提供一键生成商品图和营销文案的服务，显著提升内容创作效率和营销效果。适用于淘宝、天猫等电商平台，让商品第一时间被种草。

Project Cover

吐司

探索Tensor.Art平台的独特AI模型，免费访问各种图像生成与AI训练工具，从Stable Diffusion等基础模型开始，轻松实现创新图像生成。体验前沿的AI技术，推动个人和企业的创新发展。

Project Cover

SubCat字幕猫

SubCat字幕猫APP是一款创新的视频播放器，它将改变您观看视频的方式！SubCat结合了先进的人工智能技术，为您提供即时视频字幕翻译，无论是本地视频还是网络流媒体，让您轻松享受各种语言的内容。

Project Cover

美间AI

美间AI创意设计平台，利用前沿AI技术，为设计师和营销人员提供一站式设计解决方案。从智能海报到3D效果图，再到文案生成，美间让创意设计更简单、更高效。

Project Cover

AIWritePaper论文写作

AIWritePaper论文写作是一站式AI论文写作辅助工具，简化了选题、文献检索至论文撰写的整个过程。通过简单设定，平台可快速生成高质量论文大纲和全文，配合图表、参考文献等一应俱全，同时提供开题报告和答辩PPT等增值服务，保障数据安全，有效提升写作效率和论文质量。

使用协议隐私政策广告服务
投诉举报邮箱: service@vectorlightyear.com
@2024 懂AI·鲁ICP备2024100362号-6·鲁公网安备37021002001498号