Lattigo: 基于格的多方同态加密Go语言库

Go测试

Lattigo是一个Go模块，实现了基于全RNS环-带误差学习（Ring-Learning-With-Errors）的同态加密原语和基于多方同态加密的安全协议。该库具有以下特点：

针对2的幂次循环域的优化算术运算。
先进且与方案无关的RLWE基础原语、密钥生成及其多方版本的实现。
BFV/BGV和CKKS方案及其多方版本的实现。
支持RGSW、外部乘积和LMKCDEY盲旋转。
纯Go语言实现，支持跨平台构建，包括用于浏览器客户端的WASM编译，性能可与最先进的C++库相媲美。

Lattigo旨在支持分布式系统和微服务架构中的同态加密，而Go语言因其天然的并发模型和可移植性成为这些系统的常见选择。

库概览

lattigo层次结构

Lattigo是一个严格层次化的库，其包形成了一个从低级算术功能到高级同态电路的线性依赖链。上图展示了Lattigo包的组织结构。

lattigo/ring：最底层是ring包，提供RNS基多项式的模运算，包括：RNS基扩展；RNS重缩放；数论变换（NTT）；均匀、高斯和三元采样。
lattigo/core：此包实现了库的核心密码学功能，直接基于ring包提供的算术功能：
- rlwe：通用RLWE基同态加密的公共基础。提供所有同态功能并定义了非方案特定的所有结构。包括明文、密文、密钥生成、加密、解密和密钥切换，以及其他更高级的原语，如RLWE重打包。
- rgsw：环GSW密文和外部乘积的全RNS变体。
lattigo/schemes：RLWE基同态加密方案的实现位于schemes包中：
- bfv：Brakerski-Fan-Vercauteren尺度不变同态加密方案的全RNS变体。通过bgv方案的包装器实例化。提供整数上的模运算。
- bgv：Brakerski-Fan-Vercauteren尺度不变（BFV）和Brakerski-Gentry-Vaikuntanathan（BGV）同态加密方案的全RNS泛化。提供整数上的模运算。
- ckks：近似数字算术同态加密（HEAAN，又称CKKS）方案的全RNS实现。在其经典变体中提供复数上的定点近似算术，在其共轭不变变体中提供实数上的定点近似算术。
lattigo/circuits：circuits包为bgv和ckks密码系统提供了一系列选定的同态电路实现：
- bgv/lintrans，ckks/lintrans：bgv和ckks的任意线性变换和槽置换。方案通用对象和函数位于common/lintrans中。
- bgv/polynomial，ckks/polynomial：bgv和ckks的多项式求值电路。方案通用对象和函数位于common/polynomial中。
- ckks/minimax：ckks的极小极大复合多项式求值器。
- ckks/comparison：ckks方案的基于比较的同态电路，如sign、max和step。
- ckks/inverse：ckks的同态逆运算电路。
- ckks/mod1：使用ckks密码系统的mod1函数的同态电路。
- ckks/dft：ckks方案的同态离散傅里叶变换电路。
- ckks/bootstrapping：用于实数和复数上定点近似算术的引导（即ckks方案），支持共轭不变环、稀疏打包/较小环度密文的自动打包/解包的批量引导、任意精度引导，以及高级电路定制/参数化。
lattigo/multiparty：用于多方（又称分布式或阈值）密钥生成和基于秘密共享密钥的交互式密文引导的包。
mpckks：从线性秘密共享份额进行同态解密和重加密，以及用于schemes/ckks包的交互式密文引导。
mpbgv：从线性秘密共享份额进行同态解密和重加密，以及用于schemes/bgv包的交互式密文引导。
lattigo/examples：演示Lattigo库使用的可执行Go程序。每个子包都包含进一步演示Lattigo原语使用的测试文件。
lattigo/utils：通用工具方法。该包还包含以下子包：
- bignum：任意精度线性代数和多项式近似。
- buffer：高效的io.Writer和io.Reader读写方法。
- factorization：适用于中等大小整数的各种因式分解算法。
- sampling：安全字节采样。
- structs：用于映射、向量和矩阵的通用结构，包括序列化。

文档

可以使用官方Golang文档渲染工具pkgsite将各个包的完整文档作为网页浏览

$ go install golang.org/x/pkgsite/cmd/pkgsite@latest
$ cd lattigo
$ pkgsite -open .

版本和路线图

Lattigo库最初由EPFL数据安全实验室独家开发，直到2.4.0版本。

从3.0.0版本开始，Lattigo由Tune Insight SA维护和支持。

同样从3.0.0版本开始，模块名称已更改为github.com/tuneinsight/lattigo/v[X]，官方仓库已移至https://github.com/tuneinsight/lattigo。这对依赖Lattigo的模块有以下影响：

需要github.com/ldsec/lattigo/v2的模块仍可正确构建。
要升级到版本X.y.z >= 3.0.0，依赖模块必须要求github.com/tuneinsight/lattigo/v[X]/，例如通过将导入更改为github.com/tuneinsight/lattigo/v[X]/[package]并运行go mod tidy。

Lattigo的当前版本（v5.x.x）正在快速发展和不断开发中。因此，在这个主要版本中仍会有向后不兼容的更改，以及许多错误修复和新功能。因此，我们鼓励所有Lattigo用户更新到最新的Lattigo版本。

有关当前和过去版本的信息，请参阅CHANGELOG.md。

稳定性

为了保持全面的历史记录，我们优先考虑对除main之外的分支进行变基而不是合并。带有dev_前缀的分支是正在积极开发的分支，将会频繁变基。因此，我们不建议依赖它们。

拉取请求

外部拉取请求只应用于提出实质性的新功能，这些功能如果由我们完成将需要相当多的工作。如果您计划打开这样的拉取请求，请在这样做之前与我们联系，以确保提议的更改与我们的开发路线图一致。

仅提出小改动或琐碎更改的外部拉取请求将被转换为问题并关闭。

外部贡献将需要签署贡献者许可协议（CLA）。您可以使用以下电子邮件联系我们以获取CLA副本：lattigo@tuneinsight.com。

错误报告

Lattigo欢迎任何符合预设模板的错误/回归报告，该模板在创建新的空白问题时自动生成。不符合规定将导致问题被关闭而不被确认。

许可证

Lattigo根据Apache 2.0许可证获得许可。请参阅LICENSE。

联系方式

在直接联系我们之前，请确保您的请求无法通过问题解决。

如果您想为Lattigo做出贡献或报告安全问题，您有功能提议或请求，或者您只是想直接联系我们，请使用以下电子邮件：lattigo@tuneinsight.com。

引用

请使用以下BibTex条目引用Lattigo：

@misc{lattigo,
    title = {Lattigo v5},
    howpublished = {Online: \url{https://github.com/tuneinsight/lattigo}},
    month = Nov,
    year = 2023,
    note = {EPFL-LDS, Tune Insight SA}
}

Lattigo徽标是由Renee French创作的原始Golang吉祥物的基于格的版本。