neurodiffeq

神经网络求解微分方程的开源Python库

neurodiffeq 神经网络微分方程深度学习 PyTorch Github 开源项目

neurodiffeq是一个开源Python库,专门用于利用神经网络求解微分方程。它支持求解常微分方程和偏微分方程,可处理初值和边界值问题。该库提供灵活API,允许自定义神经网络结构、采样策略和监视器。neurodiffeq还支持方程束和反问题求解,能同时处理一系列参数化方程。这使其成为科学和工程领域中解决各类微分方程问题的实用工具。

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介绍相关项目

torchdiffeq - 可微分常微分方程求解器库 PyTorch实现

GithubODE求解器PyTorch反向传播开源项目微分方程深度学习

torchdiffeq是基于PyTorch的常微分方程(ODE)求解器库，支持通过伴随方法进行ODE解的反向传播，保持恒定内存开销。该库兼容GPU加速，提供多种求解算法，包括自适应和固定步长方法。支持可微分事件处理功能，适用于深度学习研究。torchdiffeq为研究人员提供了实现和探索基于ODE的机器学习模型的工具。

DiffEqFlux.jl - 将微分方程与机器学习结合的Julia科学计算库

DiffEqFlux.jlGithub开源项目微分方程机器学习神经网络科学机器学习

DiffEqFlux.jl是一个Julia库，旨在将微分方程与机器学习相结合。该项目基于DifferentialEquations.jl和Lux.jl，主要用于科学机器学习研究，尤其是神经微分方程领域。DiffEqFlux.jl提供了多种神经网络层，包括神经常微分方程、神经随机微分方程等，并支持高阶、自适应、隐式和GPU加速等计算方法。这个库为研究人员和开发者提供了一个探索连续时间机器学习模型的工具。

torchdyn - PyTorch数值深度学习库，支持微分方程和数值方法

GithubPyTorchTorchdyn开源项目微分方程数值方法深度学习

Torchdyn是一个专注于数值深度学习的PyTorch库，涵盖微分方程、积分变换和数值方法。它提供便捷的工具和层，用于构建神经微分方程和复合模型，并支持GPU加速和多种数值方法。该库与PyTorch和pytorch-lightning高度集成，使得用户能够快速上手，推进研究和应用。

torchsde - 提供GPU支持的随机微分方程求解器

GANGithubNeural SDEPyTorchSDE solverstochastic differential equation开源项目

这个库提供了支持GPU和高效反向传播的随机微分方程（SDE）求解器。其使用Python和PyTorch开发，安装方便，并附有丰富的示例。用户可以通过简单的代码示例快速入门，并通过文档进一步学习。除了基础功能外，还包括潜在SDE和GAN中的SDE等高级应用示例。适用于在高性能计算环境中执行复杂SDE模型的研究人员和开发者。

deepxde - 科学计算与物理学习的深度学习库

DeepXDEGithub开源项目深度学习库物理信息学习神经网络科学机器学习

DeepXDE 是一个为科学计算和物理引导学习设计的深度学习库。它支持解决多种复杂问题，如常微分方程、偏微分方程、分数阶微分方程和随机微分方程等。DeepXDE 支持多个后端，包括 TensorFlow、PyTorch、JAX 和 PaddlePaddle，提供丰富的几何域、边界条件、自动微分和采样方法。其模块化设计允许用户自定义和扩展模块，适用于科研和工业应用。

diffrax - JAX 自动微分与 GPU 支持的数值微分方程解析工具

CDEDiffraxGithubJAXODESDE开源项目

Diffrax 是基于 JAX 的数值微分方程解析库，适用于常微分方程、随机微分方程和受控微分方程的求解。其特点包括多种解析器选择（如 Tsit5、Dopri8、辛解析器、隐式解析器）、使用 PyTree 作为状态存储、支持稠密解和多种反向传播方法，并支持神经微分方程。兼容 Python 3.9+、JAX 0.4.13+ 和 Equinox 0.10.11+。

NeuralPDE.jl - Julia语言的物理信息神经网络偏微分方程求解器

GithubJuliaNeuralPDE偏微分方程开源项目物理信息神经网络神经网络

NeuralPDE.jl是一个基于Julia语言的偏微分方程求解器，采用物理信息神经网络(PINNs)技术。该工具具有较高的通用性，可处理常微分方程、随机微分方程等多种方程类型。NeuralPDE.jl支持自定义损失函数、自动构建物理信息损失函数，并整合了多种训练加速技术。此外，它与Flux.jl和Lux.jl兼容，可利用GPU进行深度学习计算。

pytorch-dnc - PyTorch实现的差分神经计算机及相关模型库

DNCGithubSAMSDNC开源项目神经网络记忆增强

这个PyTorch库实现了差分神经计算机(DNC)、稀疏访问存储器(SAM)和稀疏差分神经计算机(SDNC)等模型。它提供灵活API用于构建和训练这些神经网络,支持多层控制器、共享内存等配置。库中还包含复制和加法等基准任务,以及内存可视化功能,有助于开发和评估基于外部存储的神经网络模型。

KoopmanLab - Koopman神经算子高效求解非线性偏微分方程

GithubKoopmanLabKoopman神经算子偏微分方程开源项目机器学习物理方程求解

KoopmanLab是一个开源的Koopman神经算子包,基于PyTorch开发。该项目结合机器学习和动力系统理论,提供了一种无网格方法来求解非线性偏微分方程。KoopmanLab实现了多种模型,如KNO和ViT-KNO,并配备完整的数据处理、训练和测试工具。它可应用于Navier-Stokes方程和浅水方程等物理模拟场景,为研究人员提供了高效灵活的计算框架。

DiffSharp - 开源张量库支持可微分编程和机器学习

DiffSharpGithubPyTorch开源项目张量库微分编程机器学习

DiffSharp是一个开源张量库，专为可微分编程而设计。该项目采用F#语言开发，支持嵌套和混合模式微分，提供常用优化器、模型元素和可微概率分布。DiffSharp结合了PyTorch的命名习惯，支持LibTorch CUDA/C++张量和GPU加速，适用于机器学习、概率编程和优化等领域。它兼容Linux、macOS和Windows平台，可在Jupyter和Visual Studio Code中使用交互式笔记本。

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